फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{\sqrt[3]{32 a^{7} b^{7}}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$32 a^{7} b^{7}$ को ${(2 a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (4 a b)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$32$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{8 (4) a^{7} b^{7}}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{7} b^{7}}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.3

$a^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 (a^{6} a) b^{7}}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.4

$a^{6}$ को ${(a^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 ({(a^{2})}^{3} a) b^{7}}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.5

$b^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 ({(a^{2})}^{3} a) (b^{6} b)}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.6

$b^{6}$ को ${(b^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 ({(a^{2})}^{3} a) ({(b^{2})}^{3} b)}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.7

$a$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 ({(a^{2})}^{3}) {(b^{2})}^{3} a b}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.8

$4$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[3]{(2^{3} ({(a^{2})}^{3})) {(b^{2})}^{3} \cdot 4 a b}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.9

$(2^{3} ({(a^{2})}^{3})) {(b^{2})}^{3}$ को ${(2 a^{2} b^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 4 a b}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.10

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 4 (a b)}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.1.11

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (4 a b)}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 2

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b}}{\sqrt{2 a b}}$ को $\frac{\sqrt{2 a b}}{\sqrt{2 a b}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b}}{\sqrt{2 a b}} \cdot \frac{\sqrt{2 a b}}{\sqrt{2 a b}}$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b}}{\sqrt{2 a b}}$ को $\frac{\sqrt{2 a b}}{\sqrt{2 a b}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{\sqrt{2 a b} \sqrt{2 a b}}$

चरण 3.2

$\sqrt{2 a b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{\sqrt{2 a b}}^{1} \sqrt{2 a b}}$

चरण 3.3

$\sqrt{2 a b}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{\sqrt{2 a b}}^{1} {\sqrt{2 a b}}^{1}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{\sqrt{2 a b}}^{1 + 1}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{\sqrt{2 a b}}^{2}}$

चरण 3.6

${\sqrt{2 a b}}^{2}$ को $2 a b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sqrt{2 a b}$ को ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{({(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{(2 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{(2 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{(2 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{{(2 a b)}^{1}}$

चरण 3.6.5

सरल करें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{2 a b}$

चरण 4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{2 a b}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{a b}$

चरण 5

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a^{2} b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b})}{a b}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (a b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b})}{a (b)}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (a b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b})}{a b}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{b}$

चरण 6

$b^{2}$ और $b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a b^{2} \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (a b \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b})}{b}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{b (a b \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b})}{b^{1}}$

चरण 6.2.2

$b^{1}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (a b \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b})}{b \cdot 1}$

चरण 6.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b (a b \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b})}{b \cdot 1}$

चरण 6.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a b \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}}{1}$

चरण 6.2.5

$a b \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}$ को $1$ से विभाजित करें.

$a b \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}$

चरण 7

$a b \sqrt[3]{4 a b} \sqrt{2 a b}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\sqrt{2 a b}$ को ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a b ({(2 a b)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4 a b})$

चरण 7.1.2

${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b ({(2 a b)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4 a b})$

चरण 7.1.3

${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b (\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}} \sqrt[3]{4 a b})$

चरण 7.1.4

$\sqrt[3]{4 a b}$ को ${(4 a b)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a b (\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}} {(4 a b)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 7.1.5

${(4 a b)}^{\frac{1}{3}}$ को ${(4 a b)}^{\frac{2}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b (\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}} {(4 a b)}^{\frac{2}{6}})$

चरण 7.1.6

${(4 a b)}^{\frac{2}{6}}$ को $\sqrt[6]{{(4 a b)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b (\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}} \sqrt[6]{{(4 a b)}^{2}})$

चरण 7.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a b \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3} {(4 a b)}^{2}}$

चरण 7.3

उत्पाद नियम को $2 a b$ पर लागू करें.

$a b \sqrt[6]{{(2 a)}^{3} b^{3} {(4 a b)}^{2}}$

चरण 7.4

उत्पाद नियम को $4 a b$ पर लागू करें.

$a b \sqrt[6]{{(2 a)}^{3} b^{3} {(4 a)}^{2} b^{2}}$

चरण 7.5

घातांक जोड़कर $b^{3}$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$b^{2}$ ले जाएं.

$a b \sqrt[6]{{(2 a)}^{3} (b^{2} b^{3}) {(4 a)}^{2}}$

चरण 7.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a b \sqrt[6]{{(2 a)}^{3} b^{2 + 3} {(4 a)}^{2}}$

चरण 7.5.3

$2$ और $3$ जोड़ें.

$a b \sqrt[6]{{(2 a)}^{3} b^{5} {(4 a)}^{2}}$

चरण 7.6

उत्पाद नियम को $2 a$ पर लागू करें.

$a b \sqrt[6]{2^{3} a^{3} b^{5} {(4 a)}^{2}}$

चरण 7.7

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a b \sqrt[6]{8 a^{3} b^{5} {(4 a)}^{2}}$

चरण 7.8

उत्पाद नियम को $4 a$ पर लागू करें.

$a b \sqrt[6]{8 a^{3} b^{5} (4^{2} a^{2})}$

चरण 7.9

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a b \sqrt[6]{8 a^{3} b^{5} \cdot 16 a^{2}}$

चरण 7.10

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.10.1

$16$ को $8$ से गुणा करें.

$a b \sqrt[6]{128 a^{3} b^{5} a^{2}}$

चरण 7.10.2

घातांक जोड़कर $a^{3}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.10.2.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$a b \sqrt[6]{128 (a^{2} a^{3}) b^{5}}$

चरण 7.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a b \sqrt[6]{128 a^{2 + 3} b^{5}}$

चरण 7.10.2.3

$2$ और $3$ जोड़ें.

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} b^{5}}$

चरण 8

$128 a^{5} b^{5}$ को $2^{6} \cdot (2 a^{5} b^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$a b \sqrt[6]{64 (2) a^{5} b^{5}}$

चरण 8.2

$64$ को $2^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{5} b^{5}}$

चरण 8.3

कोष्ठक लगाएं.

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{5} b^{5})}$

चरण 8.4

कोष्ठक लगाएं.

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot (2 a^{5} b^{5})}$

चरण 9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a b (2 \sqrt[6]{2 a^{5} b^{5}})$

चरण 10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 a b \sqrt[6]{2 a^{5} b^{5}}$